急`在线跪求`关于复合导数

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/07 04:57:48
S(t)=根号[(75-12t)^2+6t^2]
注意是对(75-12t)^2+6t^2整个开根`
它的导数怎么化？

其实不用象一楼那样麻烦的
只要知道复合函数的求导就很简单了
[S(t)^2]'=2S(t)*S'(t)=[(75-12t)^2+6t^2]'
相信右边你一定会求了
再把2S(t)除过去就好了．

S'(t)={√[(75-12t)^2+6t^2]}'
=1/2 [(75-12t)^2+6t^2]^(1/2-1)*[(75-12t)^2+6t^2]'
=1/2 [(75-12t)^2+6t^2]^(-1/2)*[2(75-12t)(75-12t)'+2*6t]
=1/2 [(75-12t)^2+6t^2]^(-1/2)*[2(75-12t(-12)+2*6t]
=(150t-900)/√[(75-12t)^2+6t^2]